Numerické série v psychotechnických testech, jak je překonat

S touto položkou věnovaným Numerická řada, Inaugurujeme novou sekci, o které budeme mluvit Psychotechnický test, A jak je úspěšně překonat.

Uvidíme různé typy otázek a některé techniky, které nám pomohou najít řešení v každém případě.

The Numerická řada Jsou to nejběžnější typ otázky, kterou najdeme v psychotechnických testech a skládá se v sekvenci čísel, ve kterém lze každý prvek odvodit, prostřednictvím a Logický nebo matematický výpočtový proces.

Obsah

Přepínat

• Série aritmetických fixních faktorů
• Aritmetická řada variabilního faktoru
• Geometrická řada s pevným faktorem
• Geometrická řada variabilního faktoru
• Série s sílami
• Alternativní řada
  • Fibonacci série
  • Série s prvočísla
  • Změny v poloze a změně jednotlivých číslic
  • Zvýšení nebo snížení počtu čísel
  • Jiné případy
• Série se zlomky
• Řada složených faktorů
• Diskontinuální série
• Vícenásobná série rozptýlených
• Výpočet centrálních hodnot
• 4 zlaté pravidla k překonání psychotechnických testů

Série aritmetických fixních faktorů

Začněme velmi snadným příkladem, který nám pomůže vidět, jak se tento typ série chová.

Věděli byste, jak říct, jaké je číslo, které tato série pokračuje?

1 · 2 · 3,4 · 5 · ?

Je zřejmé, že dalším prvkem série je číslo 6. Je to rostoucí série, protože nárůst mezi každým prvkem je pozitivní, konkrétně: (+1). Tuto hodnotu budeme nazývat faktorem řady.

Je to jednoduchý případ, ale již nám ukazuje základ tohoto typu řady a je to tak: Každý prvek série je získán přidáním pevné hodnoty do předchozího prvku.

Pokud je pevná nebo faktorová hodnota pozitivní, série se zvýší a pokud bude negativní, bude snižovat.

Stejnou myšlenku lze použít k vytvoření komplikovanějších sérií, ale dodržujte stejný princip. Podívejte se na tento další příklad:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Hádejte, jaké je číslo, které pokračuje v sérii?

V tomto případě, Následující hodnota by byla 71.

Toto je série, stejného typu, jaký jsme viděli dříve, pouze to, v tomto případě, nárůst mezi každými dvěma prvky je +11 jednotky.

V psychotechnickém testu, abychom zjistili, zda čelíme řadě s pevným faktorem, je užitečné odečíst každé pár hodnot, aby zjistilo, zda se to vždy shoduje.

Uvidíme to více graficky s tímto dalším příkladem. Hádejte, jaký je další prvek této série?

4 · 1 -2 · -5 · ?

I když vidíme, že faktor se opakuje v prvních prvcích, je důležité se ujistit, že se počítá rozdíl mezi všemi prvky.

Hodnota tohoto odčítání umístíme mezi každé pár čísel:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Zavoláme původní sérii: Hlavní série. K sérii vytvořené rozdílem mezi každými dvěma prvky (čísla v závorkách) to nazýváme: Sekundární série.

Vidíme, že rozdíl je stejný ve všech párech prvků, takže to můžeme odvodit Následující termín hlavní série se získá odečtením 3 při poslední hodnotě -5, s tím, co zůstane -8.

V tomto případě se jedná o klesající série s pevným faktorem (-3) as přidanými obtížemi, že máme v řadě pozitivní a záporné hodnoty, protože překročíme nulu, ale použitý mechanismus pokračuje být úplně stejný, že první série, kterou jsme viděli.

Normálně jsou psychotechnické testy strukturovány se zvyšujícími se obtížemi, takže problémy jsou stále komplikovanější a bude trvat více času na jejich řešení, když se pohybujeme vpřed.

Je velmi pravděpodobné, že to je velmi pravděpodobné, že první série, kterou najdeme, jsou tohoto typu a lze ji snadno a rychle vyřešit s trochou agility v mentálním výpočtu.

Aritmetická řada variabilního faktoru

Podívejte se na tuto sérii a zkuste ji vyřešit:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Víte, jak to pokračuje?

Na první pohled to nemusí být zřejmé, takže použijeme techniku, kterou jsme se naučili dříve.

Budeme provést odčítání mezi každým několika po sobě jdoucími čísly, abychom zjistili, zda něco zjistíme:

Hlavní série: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Sekundární série: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Sekundární série Diferenciál: 1 · 1 · 1 · 1

Když zůstane, jasně vidíme, že se objevuje přírůstková sekundární série, jako jsou ty, které jsme viděli v předchozí části, takže skok mezi každou dvě hodnoty hlavní série není pevným faktorem, ale je definován pro sérii s pevným zvýšením +1.

Proto, Následující hodnota sekundární řady bude 6 a nemáme co přidat, k poslední hodnotě hlavní série, abychom získali výsledek: 16 + 6 = 22.

Zde jsme museli pracovat trochu víc, ale stejnou metodu jsme se řídili pouze dvakrát. Nejprve, abyste získali sérii proměnného faktoru a poté získali nárůst této nové série.

Budeme zvážit další sérii, která sleduje stejnou logiku. Zkuste to vyřešit:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Budeme se řídit metodou odčítání, které známe, aby to vyřešily:

Hlavní série: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Sekundární série: 3 · 6 · 9 · 12

A metodu odčítání použijeme znovu pomocí sekundární série:

Terciární série: 3 · 3 · 3 (sekundární série diferenciální)

To znamená, že naše hlavní série se zvyšuje podle sekundární série, která se zvyšuje ze tří po třech.

Dalším prvkem sekundární řady bude tedy 12 + 3 = 15 a to bude hodnota, kterou musí být přidána do posledního prvku hlavní série Následující prvek: 36 + 15 = 51.

Můžeme se setkat série, která k nalezení řešení potřebuje více než dvě úrovně hloubky, ale metoda, kterou použijeme k jejich řešení, je stejná.

Korelační koeficient Charlese Spearmana a Spearmana

Geometrická řada s pevným faktorem

Až dosud, v sérii, kterou jsme viděli, byla každá nová hodnota vypočtena podle součtů nebo odčítání na předchozím prvku série, ale je také možné, že dochází k nárůstu hodnot, vynásobení nebo dělení jeho prvků pevnou hodnotou.

Série tohoto typu, Mohou být snadno detekovány, protože jejich prvky rostou nebo velmi rychle rostou, Podle toho, zda je použita operace, násobení nebo divize.

Podívejme se na příklad:

1 · 2 · 4,8 · 16 · ?

Pokud se použijeme na tuto sérii, metodu, kterou jsme viděli dříve, vidíme, že nedocházíme k žádnému jasnému závěru.

Sekundární série: 1 · 2,4 · 8

Terciární série: 1 · 2 · 4

Ale pokud se podíváme, že série roste velmi rychle, můžeme předpokládat, že nárůst se počítá s násobení operací, takže to, co uděláme, je vyzkoušet Najděte odkaz mezi každým prvkem a následujícím pomocí produktu.

Proč musíme znásobit 1, abychom získali 2? No, samozřejmě o 2: 1 x 2 = 2.

A vidíme, že pokud to uděláme se všemi prvky série, Každý z nich je výsledkem vynásobení předchozí hodnoty 2, takže následující hodnota série bude 16 x 2 = 32.

Pro tento typ řady nemáme metodu tak mechanickou, jak jsme použili v aritmetickém sérii. Zde se budeme muset pokusit znásobit, každý prvek, s různými čísly, až do vhodné hodnoty.

Zkusme tento další příklad. Najděte následující prvek této série:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

V tomto příkladu se známka každého prvku střídá mezi pozitivním a negativním, což naznačuje, že náš multiplikační faktor bude záporné číslo. Musíme:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

tak, Další hodnota série, získáme ji vynásobením -54 × 3 = 162.

Psychotechnické testy jsou obvykle. To nám může pomoci zkontrolovat, zda jsme se v našich výpočtech mýlili, ale můžete také hrát proti nám, když na otázky rychle odpovíme. Představte si, že odpovědi dostupné pro předchozí sérii jsou následující:
a) -152
b) -162
c) Žádný z výše uvedených

Pokud nebudeme vypadat, můžeme chybně označit možnost b), ve které je hodnota správná, ale značka je nesprávná.

Abychom zvýšili zmatek, další možná odpověď, má také negativní znamení, což nás může přimět věřit, že jsme se seznámí s tím, že jsme se mýlili. Správná odpověď by byla možnost „C“.

Zkoušející si je vědom toho, že s několika výsledky na výběr zjednodušuje úkol vyřešit problém, takže to pravděpodobně zkusí Vytvořte zmatek s dostupnými odpověďmi.

Obtížnost spojená s tímto typem série je, že pokud budeme mít velká čísla, budeme muset provést komplikované výpočty, takže je to velmi důležité, protože nebudeme mít vždy papír a tužku, abychom provedli výpočty.

Geometrická řada variabilního faktoru

Budeme komplikovat trochu víc, geometrická řada, kterou jsme viděli, což z multiplikačního faktoru dělá variabilní hodnotu. To znamená, že faktor, kterým budeme vynásobíme každý prvek, se zvýší, jako by to byla numerická série.

Začněme příkladem. Udělejte si čas a pokuste se vyřešit tuto sérii:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Máš to? Tuto sérii nelze vyřešit metodami, které jsme dosud viděli, protože nemůžeme najít pevnou hodnotu, která nám umožňuje získat každý prvek z předchozího přes multiplikaci.

Budeme tedy hledat faktor, pro který musíme vynásobit každý prvek, abychom získali další, abychom zjistili, zda nám to dává vodítko:

Sekundární řada: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Vidíme, že k dosažení každého prvku série musíme znásobit faktorem, který se zvyšuje, podle rostoucí aritmetické série.

Pokud vypočítáme následující hodnotu této sekundární série, 5, máme faktor, pro který musíme vynásobit, poslední hodnotu hlavní série, abychom získali Výsledek: 48 x 5 = 240.

V tomto případě byla sekundární série aritmetická série, ale můžeme se také ocitnout s geometrickými nebo jinými, což uvidíme později.

Zkuste to hned, vyřešte tuto sérii:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Máš to? V tomto případě, pokud získáme sekundární sérii s multiplendery, najdeme to:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

To je jasné, že se jedná o geometrickou sérii, ve které se každý prvek vypočítá vynásobením předchozího po dobu 2, takže dalším faktorem bude 16, a to je číslo, podle kterého musíme vynásobit poslední hodnotu hlavní série , získat Výsledek: 64 x 16 = 1024.

Série s sílami

Až dosud se všechny série, které jsme viděli, vyvinuly podle SUM, odčítání, násobení nebo divize, ale je také možné, že používají síly nebo kořeny.

Normálně najdeme síly 2 nebo 3, pokud ne, získaná čísla jsou velmi velká a je obtížné vyřešit problém s komplexními výpočty, kdy To, co je hledáno s těmito typy problémů, není tolik dovedností výpočtu, ne -li schopnost odpočtu, objev vzorů a logická pravidla.

Proto je velmi užitečné, zapamatovat si pravomoci 2 a 3 prvních přirozených čísel snadno detekovat tento typ série.

Začněme příkladem:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Pokud se pokusíme najít vztah, to nám umožňuje najít každý prvek s metodami, které jsme dosud použili, nedosáhneme žádnému závěru. Ale pokud známe síly dvou (nebo čtverců) z prvních přirozených čísel, uvidíme okamžitě, že tato série je sledem čtverců od nuly do 4: 0² · 1² · 3² · 4²

Proto Dalším prvkem bude 5² = 25.

Podívejme se na poslední příklad, podívejme se, jak jsou tyto typy problémů dány. Zkuste tuto sérii vyřešit:

-1 · · 1,8 · 27 · ?

Tento případ možná není tak zřejmý, ale pomůže vám poznat pravomoci 3 (nebo kostek), protože okamžitě rozpoznáme hodnoty a uvidíme, že série je získána při výpočtu kostek od -1 do 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Nyní to jasně vidíme Dalším prvkem bude 43 = 64.

Co je stupnice geriatrického hodnocení Pfeiffer (SPMSQ)

Alternativní řada

Ve všech sériích, které jsme dosud viděli, způsob, jak získat další prvek, byl aplikování matematických výpočtů, ale existuje mnoho případů, ve kterých není nutné provádět žádnou matematickou operaci, aby se zjistil výsledek.

Zde je limit v představivosti zkoušejícího, ale my vám dáme dostatek pokynů, takže můžete vyřešit většinu série tohoto typu, který najdete.

Fibonacci série

Obdrží toto jméno díky Fibonaccimu, který je matematikem, který oznámil tento typ série, a ačkoli původní posloupnost se používá k výpočtu prvků série, zde se seskupíme všechny série, jejichž prvky jsou získány pouze z vlastní Členové, bez ohledu na to, zda potřebujeme použít součet, produkt nebo jakýkoli jiný typ matematické operace.

Podívejme se na příklad. Podívejte se na tuto sérii:

2 · 3 · 5,8 · 13 · 21 · ?

Jste schopni najít následující termín? Pokusíme se to vyřešit metodami, které známe.

Vzhledem k tomu, že čísla nerostou příliš rychle, předpokládáme, že se jedná o aritmetickou sérii a použijeme metodu, kterou víme, abychom se pokusili dosáhnout nějakého závěru.

Při výpočtu odčítání mezi každým několika prvky se objeví tato sekundární série: 1 2 3 5 8

Vidíme, že se nejedná o sérii s pevným nárůstem, takže uvidíme, zda se jedná o sérii s variabilním zvýšením:

Pokud vypočítáme rozdíl mezi každým dvěma prvky této nové série, dostaneme následující: 1 1 2 3

Není to ani aritmetická řada variabilního zvýšení! Použili jsme metody, které známe, a nedospěli jsme k žádnému závěru, takže využijeme naši pozorovací kapacitu.

Pokud se podíváme na Hodnoty sekundární řady vidíme, že jsou stejné jako hodnoty hlavní série, ale vysídlily pozici.

To znamená, že rozdíl mezi prvkem série a následujícího je přesně hodnota prvku, který předchází nebo co je stejné, Každá nová hodnota se počítá jako součet dvou předchozích prvků. Další prvek se tedy vypočítá přidáním k poslednímu číslu, který předchází v sérii: 21 + 13 = 34. Dostat!

Mějte na paměti, že v tomto případě první dva termíny série nesledují žádný definovaný vzorec, jsou jednoduše nutné pro výpočet následujících prvků.

Toto je jednoduchý případ, ale je také možné najít série, které používají jiné operace než součet. Pojďme to trochu komplikovat. Zkuste zjistit hodnotu, která následuje v této sérii:

1 · 2 · 2,4,8 · 32 · ?

V tomto případě vidíme, že hodnoty se velmi rychle zvyšují, což nám dává stopu, že je to jistě geometrická řada, ve které budeme muset použít multiplikaci, ale zjevně to není série se zvýšením násobení pevné hodnoty. Pokud se pokusíme získat multiplikační faktory, zjistit, zda se zvýšení vypočítá s násobení pro variabilní hodnotu, vidíme následující: × 2 · · × 2 · · · · × 4

Pokud se podíváme, uvidíme, že hodnoty hlavních řad se znovu opakují v sekundární řadě, takže můžeme dojít k závěru, že následující hodnotou sekundární řady bude hodnota, která v hlavní sérii následuje na 4, tj. 8 a proto se množí 32 x 8 = 256 získáme následující hodnotu řady.

Uděláme poslední cvičení na tomto typu série. Zkuste to vyřešit:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Znáte typ série, který léčíme, jsme velmi usnadněni věcmi, protože můžeme okamžitě vidět, že každá hodnota je získána jako součet předchozích dvou tím, co Odpověď je -5 + (-7) = -12.

V příkladech, které jsme viděli v této části, byly všechny výpočty založeny na použití předchozích dvou hodnot série, ale najdete případy, ve kterých se používá více než 2 prvky nebo dokonce alternativní prvky. Podívejme se na několik příkladů tohoto typu. Zkuste je vyřešit s indikacemi, které jsme vám dali:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

V tomto případě je jasné, že nestačí přidat dva termíny k získání následujících, ale pokud se pokusíme přidat tři, vidíme, že dostaneme očekávaný výsledek:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Následující termín se tedy bude rovnat součtu posledních tří prvků: 10 + 17 + 31 = 58.

A nyní poslední příklad tohoto typu série:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Tato série není triviální, ale pokud jste byli pozorní na skladby, pokusili jste se přidat alternativní čísla a možná jste našli řešení. První tři prvky jsou potřebné k získání první vypočítané hodnoty, která je získána jako Součet předchozího prvku plus tři pozice za, to znamená:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Proto Dalším prvkem bude 3 + 6 = 9.

Série s prvočísla

Podívejte se na tuto sérii:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Můžete se to pokusit vyřešit pomocí jakékoli z metod, které jsme dosud viděli, a nic nedostanete. V tomto případě je tajemství v prvotřídních číslech, což jsou ta, která jsou samo o sobě dělitelná pouze a jednotka, s ohledem na to, že 1 se nepovažuje za prvočíslo.

Prvky této série jsou první prvočísla, takže nalezení následující hodnoty nezávisí na skutečnosti, že provádíme jakoukoli matematickou operaci, ale že jsme si to uvědomili.

V tomto případě, Dalším prvkem série bude 23 což je následující hlavní číslo.

Jak považujeme za užitečné, zapamatujte si první síly přirozených čísel, abyste snadněji vyřešili některé série, je také důležité znát prvočísla, aby tento typ série detekovali rychleji.

Změny v poloze a změně jednotlivých číslic

Víme, že číslice jsou jednotlivé postavy, které tvoří každé číslo. Například hodnota 354 je tvořena třemi číslicemi: 3, 5 a 4.

V tomto typu řady se prvky získávají úpravou číslic individuálně. Podívejme se na příklad. Zkuste tuto sérii vyřešit:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Tato série nesleduje žádný jasný matematický vzorec, ale pokud se podíváme pozorně, můžeme vidět, že číslice každého z prvků série jsou vždy stejné, ale změněné v pořádku. Nyní musíme jen zjistit, co po pohybu následují čísla.

Neexistují žádné univerzální zákony, jedná se o esej a chyby. Normálně se číslice otáčí nebo si vyměňují. Může se také stát, že číslice se zvyšují nebo snižují cyklicky nebo že se pohybují mezi několika hodnotami.

V tomto konkrétním případě vidíme, že se zdá, že se čísla pohybují doleva a konečné číslo jde na polohu jednotek. Proto Následující hodnota série bude opět počáteční číslo: 7489.

Zvýšení nebo snížení počtu čísel

Je běžné někdy setkat série, která má velmi velké množství. Je nepravděpodobné, že by zkoušející měl v úmyslu provádět operace s počtem 5 nebo více čísel, takže v těchto případech musíme hledat alternativní chování.

V tomto typu řady je to, co mění množství číslic každého prvku. Podívejme se na příklad. Zkuste najít následující prvek této série:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

V mnoha případech nám vizuální aspekt čísel pomůže najít řešení. V této sérii vidíme, že se objeví ještě jedna číslice, s každým novým prvkem a že číslice předchozího prvku se také objevují jako součást hodnoty.

Číslice, která se objevuje v každém novém prvku, sleduje přírůstkovou sérii a objevuje se střídavě doprava a doleva. Série začíná 1, pak se objeví druhé pravice, v příštím období se objeví na 3. a tak dále, takže Abychom získali poslední funkční období, budeme muset přidat číslo 6 napravo od posledního prvku série a budeme mít: 531246.

Jiné případy

Limit složitosti série je omezen pouze představivostí zkoušejícího. V nejsložitějších otázkách testu můžeme najít cokoli, co se nám může vyskytnout. Jako příklad navrhneme poněkud zvláštní cvičení. Zkuste najít termín, který následuje v této sérii:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

Pravda je, že tato série není kam ji vzít. Můžeme předpokládat, že se nejedná o konvenční sérii, protože růst čísel je velmi divný. To nám může poskytnout ponětí, že řešení to nedostane provedením výpočtů, ale vidět, jak čísla postupují.

Podívejme se na řešení. První hodnotou je semeno série a je obvykle uložena, takže začneme následujícím termínem 11. Tajemstvím této série je, že každý prvek je numerická reprezentace číslic, které se objevují v předchozím období.

První prvek je jeden: 11
Druhý prvek se skládá ze dvou asi: 21
Třetí prvek obsahuje dva a jeden: 1211
Místnost má jeden, dva a dva asi: 111221
Dalším prvkem bude tedy: tři, dva a jeden: 312211

Nemůžeme se připravit na všechno, co můžete najít, ale pokud vám chceme pomoci otevřít vaši mysl a představivost, abychom zvážili všechny druhy možností.

Série se zlomky

Zlomky jsou výrazy, které naznačují řadu částí, které jsou odebrány z celku. Vyjadřují se jako dvě čísla oddělená barem, který symbolizuje divizi. V horní části (vlevo v našich příkladech), nazývaný čitatel, počet porcí a dole (přímo v našich příkladech), nazývaný jmenovatel, označuje částku, která tvoří celek. Například zlomek 1/4 představuje čtvrtinu něčeho (1 část z celkem 4) a má v důsledku toho 0,25.

Série s zlomky bude podobná těm, které jsme dosud viděli s vývojem, že při mnoha příležitostech hrají zkoušející s pozicí číslic při získávání prvků série.

Podívejme se na jednoduchou sérii příkladů:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Není nutné vědět mnoho o zlomcích nebo být rysy, aby zjistil, že dalším prvkem série bude 1/6, správně?

Obtížnost série se zlomky je taková, že někdy můžeme mít sérii pro čitatele a jinou pro jmenovatele nebo můžeme najít sérii, která se zabývá oběma zlomky jako celku. Zjednodušení zlomků také zvyšuje obtížnost, protože stejná hodnota může být vyjádřena několika různými způsoby, například ½ = 2/4. Podívejme se na případ každého typu:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Pokud si nejste zvyklí pracovat se zlomky, možná budete muset udělat nějakou recyklaci, abyste se mohli snadné se základními operacemi: součet, odčítání, násobení a dělení se zlomky.

V tomto příkladu je každý termín výsledkem přidání zlomku ½ k předchozí hodnotě. Pokud přidáme 2/2 k první hodnotě, která se rovná 1 a na konci, takže Posledním prvkem bude 2 + ½ = 5/2.

Viděli jsme jednoduchý případ, který není nic jiného než aritmetická série s pevným nárůstem, ale pomocí zlomků. Pojďme to trochu komplikovat. Zkuste najít následující termín této série:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Pokud se podíváte pozorně, uvidíte, že v tomto případě je zlomek považován za dvě různé série, jedna, která postupuje v čitateli, přidává 3 k předchozímu a druhému v jmenovateli, který také přidá 3 předchozí jmenovatel. V tomto případě nemusíme tolik myslet na zlomek a jedinečnou numerickou hodnotu, pokud ne jako dvě nezávislé hodnoty oddělené linií. Další termín bude 13/15.

Když máme série zlomků, většinou obtížnosti je rozeznat, zda jsou zlomky považovány za jedinečné hodnoty nebo za nezávislé hodnoty čitatele a jmenovatele.

Vrácení do poslední série, kterou jsme viděli, si to také myslí Najdete řadu zjednodušených zlomků což výrazně brání jeho řešení. Podívejte se, jak by byla předchozí série se zjednodušenými termíny:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

Série je úplně stejná a také řešení, ale je mnohem obtížnější ji vyřešit.

Uvidíme další mnohem komplikovanější případ. Dám ti ponětí. Frakce jsou považovány za dvě nezávislé hodnoty čitatele a jmenovatele:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

A to jsou možné odpovědi:

a) 14/11
b) 27/30
C) 10/9

Pokusili jste se to vyřešit? Dospěli jste k jakémukoli závěru? Zdá se, že pohled takto se zdá, že se nevztahuje na jasné kritérium. Podmínky se zvyšují a snižují téměř náhodně.

Nyní se chystáme přepsat sérii s podmínkami bez zjednodušení:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

A co teď? Vidíte nějaký vzor. Jak jsme řekli, v tomto případě se počet zlomků považuje za nezávislé hodnoty. Pokud se podíváte, uvidíte, že počínaje jmenovatelem prvního semestru, přidejte 3, abyste získali čitatel a přidali 3 znovu, abyste získali čitatel druhého funkčního období, ke kterému znovu přidáme 3, abychom získali jmenovatele, a tak vytvořili, vytvořili, a tak, vytvořili druh klikaté s čísly, dokud nedosáhne posledního období Hodnota, kterou hledáme, je 30/27. Ale pokud budeme vypadat možné, vidíme, že možnost b) investuje hodnoty čitatele a jmenovatele, takže je to jiná hodnota, ale snažíme se zjednodušit zlomek 30/27, dostaneme 10/9, to je Odpověď C).

Kromě všeho, co je vidět, musíme mít na paměti, že stejně jako v sérii s celými čísly je možné, že nárůstu je dosaženo vynásobením hodnotou nebo faktorem, který v každém termínu zvyšuje nebo snižuje nebo snižuje. Podívejme se na složitý příklad pro uzavření této části:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

V tomto případě budeme postupovat testem a omylem: Získat 2 z 1 můžeme přidat 1 nebo vynásobit 2. Pokud se pokusíme získat zbytek hodnot s těmito pevnými pojmy, vidíme, že již neslouží k získání třetího prvku. Budeme tedy předpokládat, že se jedná o aritmetickou sérii, takže vypočítáme rozdíl mezi každými dvěma termíny, abychom zjistili, zda dospět k závěru:

Sekundární série: 1 · · -2/5 · -16/35

Nezdá se, že existuje jasný vzor, ​​takže se chystáme přepsat tyto zlomky s společnou jmenovatelem, který bude 35. Měli bychom to:

Sekundární série: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Zdá se, že se ani nedostaneme nikam, takže se budeme považovat za série za geometrickou sérii. Nyní vypočítáme hodnotu, pro kterou musí být každý termín vynásoben, abychom získali následující:

Sekundární série: × 2 · · · × 4/5 · × 5/7

Tato čísla se již zdají dostupnější, ale nedávají nám jasnou sekvenci. Možná jsou zjednodušeny. Po pokroku posledních dvou prvků této sekundární série, kde se čitatel zvyšuje o jeden a jmenovatel ve dvou, vidíme, že druhý termín lze přepsat jako 3/3 = 1 a podle stejných kritérií, jaké máme první, máme první problém by měl být 2/1, a tak to je!

To by byla série, aniž by zjednodušila, když je jasnější:

Sekundární série: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Proto jsme dospěli k závěru, že se jedná o geometrickou sérii, ve které se zlomek použitý k získání každého prvku, zvýšení jednotky v čistém čítatoru a ve dvou jednotkách v jmenovateli, takže další termín bude 6/9 a pokud vynásobíme to posledním termínem hlavní série, kterou musíme 40/35 x 6/9 = 240/315, které zjednodušené, máme 48/63.

Všechny koncepty, které jsme viděli v této části, můžete je také aplikovat v dominoch domino, protože s nimi lze považovat za zlomky, s jediným podmínkou, že čísla se pohybují od nuly do šesti cyklicky za to, co se považuje za šest nula jde a před nulem jde šest.

Řada složených faktorů

Ve všech sériích, které jsme dosud viděli, byl faktorem, který jsme použili k výpočtu následujícího termínu. Abychom však věci trochu komplikovali, mohou být tyto faktory také složeny z více než jedné operace. Vyřešíme tento příklad, abychom to viděli jasněji:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

To jsou čísla, která rostou velmi rychle, takže můžeme myslet na geometrickou řadu nebo sílu, ale nenajdeme celé hodnoty nebo síly, které přesně generují hodnoty série. Pokud se trochu podíváme, vidíme, že hodnoty série jsou podezřele blízko čtverců prvních přirozených čísel: 1, 4, 9, 16 jsou přesně jednotkou vzdálenosti, takže to můžeme odvodit Hodnoty této série budou získány startem nula a výpočtem čtverce každého celého čísla a přidáním 1.

Toto je konkrétní případ, který používá součet a sílu, ale mohli bychom mít jakoukoli kombinaci součtu/odčítání s produktem/dělením a energií.

Rozdíly mezi lidským mozkem a umělou inteligencí

Diskontinuální série

Až dosud, ve všech sériích, ve kterých jsme provedli nějaký výpočet přirozených čísel, abychom získali prvky série, jsme použili po sobě jdoucí čísla, ale je také možné, že způsob, jak vytvořit sérii, aplikuje výpočet na číslech Dvojice (2, 4, 6, ...), například nebo na lichých číslech (1, 3, 5, ...) nebo asi jedno ze tří čísel (1, 3, 5, 6, ...) nebo I to, že se toto oddělení zvyšuje v každém prvku (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Pojďme se podívat na případ. Zkuste najít následující prvek této série:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Znáte typ série, kterou zkoušíme, je jasné, že je získán z nějakého typu výpočtu na podmnožině přirozených čísel.

Když vidíme, že hodnoty rychle rostou, můžeme usoudit, že to bude geometrická progrese, a to buď násobení nebo výkonem, a pokud máme na mysli čtvercová čísla, uvidíme hned, že je to asi 2 + 1 síly.

Ale zde se výpočet nevztahuje na všechna přirozená čísla, ne -li jen na liché. Série můžeme přepisovat tímto způsobem, abychom ji viděli jasněji:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Proto Dalším prvkem bude 9²+1 = 82.

Vícenásobná série rozptýlených

Aby se věci trochu komplikovaly, někteří zkoušející intersperovali na dvě nebo více různých sérií, aby vytvořili singl. Zkuste tuto sérii vyřešit:

1 · 2 · 3 · 4,5,8 · 7 · 16 · 9 · ?

Slíbili jsme jim šťastní, protože první čísla se zdají po sobě jdoucí, ale po 5 se všechno rozpadne. Můžeme vyzkoušet všechny dosud viděné metody, ale nebudeme uspět, protože v tomto případě to, co máme, jsou dvě různé série rozptýleny, jedna tvořená prvky lichých pozic (1,3,5,7 · 9) a další vytvořené prvky sudých pozic (2,4,8,1 16 · ?).

Pokud je píšeme samostatně, snadno vidíme, že máme aritmetickou sérii s faktorem 2, která začíná hodnotou 1, rozptýlená s jinou geometrickou řadou s faktorem 2 a to začíná hodnotou 2.

Při tomto způsobu je snadné si uvědomit, že další hodnotou celé řady bude následující hodnota geometrické řady. Protože každý prvek je získán z vynásobení 2 předchozí, Řešení bude 16 × 2 = 32.

Je neobvyklé, že existují více než dvě série rozptýlených, ale samozřejmě je to možné. Skladba, která nám může pomoci detekovat více sérií, je, že jsou obvykle delší než konvenční série, protože k získání faktorů potřebujeme více informací.

Uvidíme minulý rok v této sekci:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Máme první skladbu, že série je velmi dlouhá, což svědčí o tom, že se jedná o pravděpodobně více série Aritmetická série s pevným faktorem +3, ačkoli nám nepomůže vypočítat výsledek, protože další termín je druhé série: (1 · 2,9 · 28 · ?). Tato částečná řada roste velmi rychle, takže to bude pravděpodobně geometrická série nějakého druhu. Pokud máme na mysli síly do krychle prvních celých čísel (0, 1, 8, 27), vidíme, že s čísly série je pouze jedna jednotka vzdálenosti, takže to odvozujeme Prvky se počítají zvednutím všech čísel do krychle a přidáním 1, takže následující termín série bude 4³ + 1 = 65.

Výpočet centrálních hodnot

Normálně nás v psychotechnických testech žádají, abychom našli poslední funkční období série, ale může se také stát, že prvek, na který se nás ptá, je jednou z centrálů nebo dokonce první.

Způsob, jakým zde jedná, je v podstatě stejný, že až dosud, pouze když chybí přechodný termín, když hledáme faktory, budeme mít v sekundární sérii dvě otázky, budeme mít dvě otázky. Podívejme se na některé případy, abychom to objasnili. Začněme jednoduchým případem:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Prvky rostou pomalu, takže budeme předpokládat, že se jedná o aritmetickou sérii, a budeme hledat rozdíl mezi každým několika termíny:

Sekundární série: 3 · ? · ? · 3

V tomto případě, když nám chybí ústřední prvek v hlavní sérii, máme v sekundární sérii dva neznámé, takže se podíváme na prvky, které jsme byli schopni získat. Zajímavé je, že jsou stejné číslo, takže zkusíme, co se stane, když nahradíme dva neznámé sekundární série 3. Máme, že hledaný termín bude 8 + 3 = 11 a nyní bychom museli vypočítat následující termín, abychom potvrdili, že náš předpoklad byl správný: 11 + 3 = 14. Perfektní! Je to aritmetická série s pevným faktorem rovným 3.

Uveďte komplikovanější příklad, podívejme se, zda jej můžete vyřešit:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Můžeme začít hledat rozdíl mezi každými dvěma termíny, protože série roste pomalu a může to být aritmetická série, ale rychle vidíme, že nás to nevede k ničemu. Ani nenajdeme nic, co by hledalo faktor, který vynásobení prvků, protože rozdíl mezi hodnotami je malý. Mohli bychom mít dvě různé série rozptýleny, ale po několika pokusech nic nenajdeme. Takže ... co takhle zkusit prvočílná čísla? Je zřejmé, že čísla, která vidíme, nejsou bratranci, ale možná jsou vynásobeni nějakým faktorem, takže budeme psát první prvočísla a pokusíme se je proměnit v tato: 2,3 3,5,7 · · 11 · 13 · 17 · 19

Abychom převedli 2 na 5, můžeme se vynásobit 3 a odečíst 1 nebo vynásobit dva a přidat 1. Uvidíme, zda s některými z těchto možností dokážeme získat druhý prvek série, ale je nemožné získat 9 od 3 pomocí výše uvedených operací.

Co jiného můžeme zkusit? Co když první prvek série odpovídá dalšímu prvotnímu číslu? Zkusme to s 3. Chcete -li to 5, musíte vynásobit 2 a odečíst 1. Dobře, uděláme stejnou operaci s následujícím prvotřídním číslem: 5 * 2 - 1 = 9, shoduje se! Pokud vypočítáme Termín, který potřebujeme pomocí tohoto faktoru, získáme hodnotu 13, Musíme se však ujistit, že vypočítáme zbytek hodnot a vidíme, že každý lze získat, s faktorem, který jsme vypočítali, ze seznamu prvotřídních čísel.

Vypočítejte série, ve které nás žádají o počáteční hodnotu, je snazší, protože stačí obrátit všechna čísla, aby nakonec série s neznáma nakonec.

Eidetická paměť nebo fotografická paměť

4 zlaté pravidla k překonání psychotechnických testů

Je to sada nepsaných norem, které musí být vždy brány v úvahu při zodpovězení otázek a Psychotechnický test A že shromažďujeme v této části:

1.- Logický proces, který nám umožňuje odvodit následující hodnotu série, musí být opakován nejméně dvakrát v sérii příkazu.

Vysvětlíme to trochu lépe. Podívejte se na tuto sérii:

2 · 4 · ?

Toto jsou možné odpovědi:

a) 8
b) 6
c) 16

Což je správná odpověď?

Mohli bychom předpokládat, že každý termín se vypočítá vynásobením 2 předchozí hodnoty, takže odpověď by byla 8, nebo bychom mohli předpokládat, že je to první přirozená čísla vynásobená 2 s tím, co by výsledkem bylo 6. S první možností máme pouze opakování našeho logického procesu, protože první hodnota by byla uložena a my bychom se vynásobili dvěma, abychom získali druhou hodnotu. S druhou možností se jak první hodnota série, tak druhá získává pomocí stejného faktoru (přirozená čísla vynásobená dvěma), takže máme dvě opakování našeho logického procesu, jeden pro výpočet první hodnoty a druhou pro výpočet druhé , tedy by to měla být platná odpověď.

2.- Pokud existuje několik možných řešení, správná odpověď je nejjednodušší.

Představte si, že máte následující sérii:

1 · 2 · 3 · ?

Po všech možnostech, které jsme viděli, můžeme série pokračovat několika různými způsoby. Nejviditelnější je se 4, ale mohli bychom také odpovědět, že se jedná o sérii Fibonacci, takže odpověď by byla 5. Obecně bude správná odpověď vždy ta, která se řídí nejjednodušším logickým procesem, v tomto případě 4.

V případě zlomků, pokud existuje několik možných odpovědí, které symbolizují stejnou hodnotu, například 2/3 a 8/12, obecně bude správná odpověď zjednodušená zlomek, v tomto případě 2/3 2/3.

3.- Pokud uvíznete s otázkou, nechte to na konci.

Toto je univerzální norma Psychotechnický test. Je možné, že některé otázky jsou odolávají, takže bychom je měli nechat na později a pokračovat v následujícím. Jakmile dojdeme k poslední otázce, je čas zkontrolovat, na co jsme neodpověděli, nejlépe, v pořadí v pořadí v testu, protože otázky obvykle nařídí obtíže.

4.- Praxe je váš nejlepší spojenec.

Nejlepší způsob, jak se zlepšit, je cvičení se skutečným psychotechnickým testem, a získat potřebné kognitivní procesy k vyřešení těchto typů problémů, jsou téměř mechanické.

Pouze praxe nám pomůže zjistit, jakému typu řady čelíme, abychom mohli aplikovat odpovídající metodu rozlišení.

Zkuste si zapamatovat pravomoci ze 2, síly 3, prvočísla a praktikují mentální výpočet, k dosažení obratnosti při řešení operací.

Zde je několik odkazů, ve kterých najdete důkazy o tomto typu:

https: // www.psychoaktivní.com/testy/test-numeric.PHP
https: // CI-TRANING.com/test-série-numerický.PHP

Všechny techniky, které jsme viděli, budou také užitečné v mnoha jiných typech otázek, jako jsou domino nebo dopisy, ve kterých je konstrukční mechanismus série v podstatě stejný.

Máte také k dispozici tento video materiál:

Test na Praxe pro opozice