Hry záhady a vynalézavosti

Časový problém

Časový problém

Achillova želva

Každý slyšel o slavné rase mezi Achilles a želvou. Achilles mohl chodit 12krát rychleji než želva, takže Zenon, řecký filozof, zařídil závod, ve kterém by želva měla výhodu 12 mil.

Zenón tvrdil, že Achilles by se nikdy nedosáhl želvy, protože zatímco postupoval 12 mil, želva by postupovala 1. Poté, když Achilles cestoval tu míli, želva by postupovala 1/12 míle. Mezi nimi by vždy byla malá vzdálenost, i když tato vzdálenost se zmenšila a menší.

Všichni samozřejmě víme, že Achilles dosáhne želvy, ale za těchto okolností není vždy snadné přesně určit bod, ve kterém jej prochází.

Budeme navrhnout problém, který odhaluje podobnost mezi slavnou rasou a pohyby rukou hodin.

Když přesně poledne, shromáždí se obě ruce. A člověk se diví, když se přesně vrátí ruce, aby se připojily. (Pro „přesně“ máme na mysli, že čas musí být vyjádřen přesně k druhému -sekundové frakce). Je to velmi zajímavý problém, základna četných hádanek odkazujících na hodiny, všechny fascinující v přírodě. Z tohoto důvodu se všem fanouškům doporučuje, aby hledali jasné porozumění zásadám v sázce.

Řešení

Pokud Minuter opustí dvanáctkrát rychleji než čas za hodinu, obě jehly budou jedenáctkrát každých 12 hodin. Vezmeme -li jedenáctou část 12 hodin, zjistíme, že ruce budou nalezeny každých 65 minut a 5/11, nebo každých 65 minut, 27 sekund a 3/11. Ruce se proto znovu setkají po 5 minutách, 27 sekundách a 3/11 po 1.
Následující tabulka ukazuje čas jedenácti schůzek rukou po dobu 12 hodin:

Hodiny Minut Sekundy
12 00 00
1 05 27 a 3/11
2 10 54 a 6/11
3 16 21 a 6/11
4 dvacet jedna 49 a 1/11
5 27 16 a 4/11
6 32 43 a 7/11
7 38 10 a 10/11
8 43 38 a 2/11
9 49 05 a 5/11
10 54 32 a 8/11