V přímé linii

Alicia, Bernardo a Carlos se nacházejí v přímé linii. Alicia je metr od Bernarda, David je jeden metr od Bernarda a Carlos a Alicia je ve stejné vzdálenosti od Carlosu jako David.

Jak daleko je Carlos de Bernardo?

Problém omezuje pouze pozice Alicia, Bernarda a Carlosa, a proto David nemusí být umístěn ve stejné linii jako jeho společníci.

Máme tedy dvě možná řešení podle pořadí, ve kterém jsou na lince k dispozici Alicia, Bernardo a Carlos.

V případě 1 musíme:

Pokud definujeme vzdálenosti mezi různými body, musíme:
AB = 1; Db = 1; DC = 1; Ad = ac = x; Bh = y; Dh = h

AHD x² = (1 + y) ² + H²

Dhb 1 = y² + h²

Ad = ac x = 1 + 2y

Řešení y = (-1+5½)/4 = 0.618 m (cca)

V případě 2 musíme:

AHD x² = y² + h²
DHC 1 = (x + y) ² + H²
DHB 1 = (1-y) ² + H²

Řešení x = (-1+5½)/2 = 1.618 m (cca)